不抚养子女的一方要承担的法律责任是：由其父母所在单位或者居民委员会、村民委员会予以劝诫、制止。构成违反治安管理行为的，由公安机关依法给予行政处罚。情节恶劣构成遗弃罪的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
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