打架肩膀脱臼应立即报警并就医。根据《治安管理处罚法》等，报警可明确责任，就医防伤情恶化。不及时处理可能导致伤残，影响索赔。
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肩膀脱臼先报警就医。操作：1. 立即拨打110，说明情况，等待警察到来；2. 同时拨打120，尽快就医治疗脱臼；3. 保留相关证据，如医疗报告、现场照片等；4. 根据伤情鉴定结果，决定是否通过法律途径索赔。
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处理打架致伤常见方式有报警、就医、索赔。选择时，先确保生命安全，再报警固定证据，随后就医治疗，最后根据伤情和对方态度决定索赔方式。